WoWと数学とラブロケット

2月ということでWoWのバレンタインシーズンイベントであるLove is in the Air. が始まりました。英語でのガイドはここ。日本語のガイドも検索すれば見つかるでしょう。このイベントの目玉はなんといってもシーズンボスから低確率でドロップするラブロケット。PinkyでドリルなWoWマウント界でも一二を争う貴重かつスタイリッシュな一品。

このマウント見た目はすばらしいのですが、WoWHeadを見る限りはなんとそのドロップ確率 0.03% 、さらにドロップ対象のボスは一日に一度、かつ、このシーズン期間中(二週間)しか倒すチャンスがないというレアさで主に有名です。マウントはキャラクター共通のため、各自が色んなキャラクターで毎日挑戦すればいいのですが、それでも全く落ちる気配がありません。

そこで、今回はそんな皆さんのためにドロップ率 0.03%というものが一体どのくらいの確率なのかを検証してみたいと思います。

まず計算式の確認から。ドロップ率0.03%ということは、一度ボスを倒して出ない確率が100%-0.03% = 99.97%。よってX回挑戦して、ロケットがドロップする確率というのは 100% – (99.97%)^X となります。このとき、ボスには一日一回しか挑戦できないのでX=1 Dayと考えていいでしょう。また、1日あたり複数のキャラで挑戦する場合は、たとえば 5キャラなら、 100% – (99.97)^(X*5) と加速します。これらの数式を元に、1キャラ、5キャラ、11キャラで毎日挑戦し続けた場合のロケットが拾える確率の推移をグラフ化したものがこうなります。縦軸がドロップ確率で、横軸は日数と見てください。(参考:http://graph.tk/

rocket_prob

緑が11キャラ、赤が5キャラ、青は1キャラで毎日ボスを倒す設定です。青は低確率すぎるのかグラフの表示がバグりました。

さて、このグラフを見ると、最大設定の11キャラで128dayトライしたあたりで30%ちょっとの入手確率、、1年に14日間挑戦権があるので、128/14つまり約9年で30%となります。50%を超えるには15年はトライ期間が欲しいところ、という結果になりました。少し運に自信が無いあなたは500day=35年程度を見積もっておけば、そろそろ入手できているでしょう。

ご意見、ご感想、訂正があればお知らせください。それでは

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